Hebelgesetz und Hebelkraft

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Stapler fahren: Hebelgesetz und Hebelkraft

Ein Hebel ist eine einfache Maschine in Form einer drehbar angebrachten Stange (Hebelarm). Mit einem solchen Hebel lässt sich ein Mangel an Kraft durch eine Verlängerung des Hebelarms ausgleichen (Hebelwirkung). Ein einfaches Beispiel ist ein Schraubenschlüssel, der als Hebelarm fungiert und so den erforderlichen Kraftaufwand verringert, der für das Anziehen oder Lösen der Schraube oder Mutter erforderlich ist.

In Unternehmen wird die Hebelkraft nicht nur bei der Montage, sondern vor allem beim Transport von Gütern angewendet. Sogenannte Hebezeuge wie Hubwagen, Lifter, Stapler oder Kettenzüge nutzen die Hebelwirkung, um den erforderlichen Kraftaufwand beim Anheben und Transportieren von schweren Lasten zu verringern. Dabei spielt es keine Rolle, ob es sich um manuell betriebene oder elektro-hydraulische Hebezeuge handelt, denn die physikalischen Grundlagen, darunter das seit der Antike bekannte Hebelgesetz, wirken unabhängig davon, wie genau die Kraft aufgebracht wird.

Hebelgesetze am Stapler
Hebelgesetze am Stapler

Erforderliche Hebelkraft berechnen mit dem Hebelgesetz

Die Hebelkraft ist die Kraft, die erforderlich ist, um eine Last mit Hilfe eines Hebels anzuheben und ggf. zu versetzen. Der Hebel wird in der Physik und Technik als Kraftwandler bezeichnet, denn der starre Hebel kann um die eigene Achse gedreht werden (wie z. B. bei einer Wippe).

Das Hebelgesetz definiert, wie groß die Hebelkraft sein muss, um eine Last zu bewegen. Das bereits in der Antike entdeckte physikalische Gesetz lässt sich mit dieser Formel ausdrücken:

Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm

Hebelgesetz Grundlagen
Hebelgesetz Grundlagen

Am einfachen Beispiel der Wippe lassen sich diese beiden Größen gut verdeutlichen: Ein Kind (Last) sitzt auf der Wippe (Lastarm). Der Lastarm senkt sich aufgrund des Lastgewichts zu dessen Seite am Drehpunkt ab. Um die Wippe wieder ins Gleichgewicht zu bringen, muss auf der gegenüberliegenden Seite der Wippe (Kraftarm) eine Kraft angewendet werden. Dann wirkt ein Drehmoment/eine Drehkraft auf den Drehpunkt, also auf die bewegliche Achse der Wippe.

Es gilt: Je länger der Hebel, desto größer ist die Krafteinwirkung am Drehpunkt.

Das lässt sich ganz einfach überprüfen, indem die Kraft einmal auf das äußere Ende des Kraftarms und einmal auf eine Stelle nahe dem Drehpunkt angewendet wird. Während bei der Einwirkung am Ende des Kraftarms sehr viel weniger Kraft erforderlich ist, wird der notwendige Kraftaufwand immer größer, je kürzer der Kraftarm ist. Darum rutschen schwerere Kinder auf ihrer Seite der Wippe weiter nach vorn (Richtung Drehpunkt), um den Gewichtsunterschied und die Bewegung auszugleichen.

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Ein- und zweiseitige Hebel

Das Hebelgesetz gilt bei einseitigen und zweiseitigen Hebeln. Einseitige Hebel sind dadurch gekennzeichnet, dass Last- und Kraftarm zusammenfallen. Die Hebelkräfte wirken also nur an einer Seite des Drehpunktes, der sich an einem Ende des Hebelarms befindet (Kraftangriffspunkt), und nur in eine Richtung.

Einseitiger Hebel berechnen
Einseitiger Hebel berechnen

Ein Beispiel für einen einseitigen Hebel ist der Schraubendreher. Die Drehbewegung des Hebels überträgt eine Zugspannung auf den Schraubenkopf, die sich wiederum beim Lösen der Schraube verringert. Die hierfür erforderliche Hebelkraft F lässt sich mit folgender Formel ermitteln:

F = M / r

Dabei ist F die erforderliche Kraft in N, M das notwendige Drehmoment in Nm und r die Länge des Hebelarms in m.

Beispiel:

Mit einem Schraubendreher der Hebellänge r 0,3 m soll ein Bolzen mit einem Drehmoment von 24 Nm angezogen werden.

Einsetzen in o. g. Formel ergibt:

F = 24 Nm / 0,3 m = 80 N

Bei zweiseitigen Hebeln liegen die Kraftangriffspunkte auf beiden Seiten des Drehpunktes, und die Kräfte wirken in zwei Richtungen.

Ein Beispiel für einen zweiseitigen Hebel ist die Kombizange, deren Backen (Hebelarme) sich am Drehpunkt gegenüberliegen. Es ist leicht ersichtlich, dass die auf die beiden Hebelarme einwirkenden Hebelkräfte in unterschiedliche (konkret in gegenläufige) Richtungen wirken. Die Formel zur Berechnung der notwendigen Hebelkraft sieht so aus:

Hebel hilft bei Steinzangen
Hebel hilft bei Steinzangen

F1 x r1 = F2 x r2

Dabei gilt: F1 = Hebelkraft 1; r1 = Länge des Hebelarms 1; F2 = Hebelkraft 2; r2 = Länge des Hebelarms 2

Beispiel:

Für eine Kombizange mit F2 = 300 N und r2 = 0,3 m und r1 = 0,1 m soll die Hebelkraft F1 berechnet werden.

Das Umstellen der o. g. Formel und Einsetzen der Werte ergibt:

F1 = 300 N x 0,3 m / 0,1 m = 900 N

Aufgrund der Hebelwirkung ist es möglich, dass am Kraftarm 1 eine dreimal so große Kraft erzeugt wird wie am Kraftarm 2.

Bei allen Hebelarten ist zusätzlich zur Hebelkraft auch der Reibungswiderstand am Drehpunkt zu berücksichtigen, um die erforderliche Hebelkraft genau berechnen zu können. Denn bei einer Bewegung um die Drehachse wird ein Teil der aufgewendeten Energie in Wärme umgewandelt und steht damit nicht mehr für die Bewegung zur Verfügung. Für eine exakte Ermittlung muss daher ein Kraftaufwandszuschlag eingerechnet werden, der von Hebelmaterial (Reibungswiderstand) und Last (Gewichtskraft) abhängt.

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Welchen praktischen Nutzen haben Hebelgesetz und Hebelkraft?

Winkelhebel in der Praxis
Winkelhebel in der Praxis

Sicher ist es nur in bestimmten Fällen erforderlich, die einzelnen physikalischen Kenngrößen genau zu bestimmen, um z. B. die notwendige Hebelkraft im Vorfeld rechnerisch zu ermitteln. In der betrieblichen Praxis bieten Hebezeuge wie Stapler, Hubwagen oder Seilzüge meist eine ausreichende Leistungsreserve, um die üblichen Lasten sicher zu bewegen; sie können darum auch ohne Taschenrechner gefahrlos betrieben und eingesetzt werden.

Wer allerdings als Staplerfahrer schon einmal probiert hat (und daran gescheitert ist), eine schwere Palette nur mit den Gabelspitzen zu bewegen, hat einen direkten Eindruck von den physikalischen Zusammenhängen von Kraftarm und Hebelarm gewonnen, die auf jeder Wippe ebenso gelten wie im Lager. Doch während der mögliche Schaden auf der Wippe noch überschaubar ist, kann er bei einer Missachtung des Hebelgesetzes mit einer Palette von 1 Tonne Gewicht durchaus erheblich sein – besonders dann, wenn die Last nicht bodennah lagert, sondern in erhöhter Position, z. B. in einem Regal.

Wichtig: Lasten immer vollständig unterfahren und dann erst anheben (Lastarm verkürzen); dabei die Last immer mittig aufnehmen und bodennah transportieren.
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